См. Объяснение
Объяснение:
∠В треугольника АВС равен ∠АСD треугольника ACD - согласно условию (отмечены одинаковыми дужками);
∠ВСА треугольника АВС равен ∠САD треугольника ACD - так как, согласно условию, ADCD является трапецией, поэтому AD║ BC, и угол
∠ВСА = ∠САD как углы внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD║ BC и секущей АС.
Согласно первому признаку подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Что и требовалось доказать.
ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °