Диагональ ромба делит его противоположные углы пополам. Значит угол ромба в 2 раза больше угла между диагональю и стороной, т.е. он равен 50 градусов. А тупой угол равен 180-50 = 130 градусов.
Пусть E - середина ребра AC и F - середина ребра DC. Опустим перпендикуляры из точек О и Е на отрезок DC. Оба этих перпендикуляра пересекут DC в одной точке H, т.к. треугольники EHC и OHC равны по гипотенузе и острому углу. Значит, плоскость OEH перпендикулярна DС. При этом EH=OH=BF/2=√3 (Т.к. OH и EH - средние линии треугольников BFC и AFC, и, кроме того, AF=BF=(4√3)/2=2√3). Т.к. OE - cредняя линия треугольника ABC, то OE=AB/2=2. Таким образом, периметр сечения, т.е. треугольника OEH, равен EH+OH+OE=√3+√3+2=2+2√3.
Рисунок на фото. (Допишешь точку О в месте пересечения диагоналей) Дана равнобедренная трапеция АВСD. АВ и СD - боковые стороны. ВС - меньшее основание. По свойствам равнобедренной трапеции АВ=СD=ВС Проведем диагональ ВD. По условию ∠АВD=120°.Проведем вторую диагоняль СА. (точка их пересечения О) ΔВСО равнобедренный (по свойствам равн. трапеции), где ВО=ОС и ∠ ОВС=∠ ВСО = X. ΔАВС тоже равнобедренный. У него АВ=ВС (по условию). А из этого следует, что ∠ВАС=∠ВСА(или ВСО), а значит ∠АВС=∠ВСО=∠ОВС =Х. Найдем чему равен Х: 120+Х это ∠АВС 120+Х+Х+Х=180° 3Х=60 Х=20°. Следовательно, углы при меньшем основании = 120+20=140° (каждый по 140°) Углы при большем основании = (360-140-140):2=40°(каждый по 40°)
