Осталось только выяснить, сосуд имеет форму конуса вершиной вверх или вершиной вниз. V₀ = 1600 мл 1. Конус в классической ориентации - основание внизу, вершина вверху. Пустая часть конуса подобна полному конусу с линейным коэффициентом подобия k=1/2 Площади, например осевого сечения конусов или их полной поверхности будут при этом относиться как k² Объёмы относятся как k³ Объём верхней пустой части сосуда составит V₁ = V₀*k³ = 1600/8 = 200 мл Объём жидкости, налитой до половины составит V₂ = V₀-V₁ = 1600-200 = 1400 мл 2. Конус перевёрнут - основание вверху, вершина смотрит вниз В этом случае заполнен только объём V₁ из пункта V₁ = 200 мл
А- I 1 . Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. А- I 2 . Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.
Основные свойства взаимного расположения точек на прямой и на плоскости.
А- II 1 Из трех точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. А- II 2 . Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости.
Основные свойства измерения отрезков и углов.
А- III 1 . Каждый отрезок имеет определенную длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумые длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. А- III 2 . Каждый угол имеет определенную градусную меру, большую нуля. Развернутый угол равен 180°. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.
Основные свойства откладывания отрезков и углов.
А- IV 1 . На любой полупрямой от ее начальной точки можно отложить отрезок заданной длины, и только один. А- IV 2 . От любой полупрямой в заданную полуплоскость можно отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180°, и только один.
Существование треугольника, равного данному.
А- IV 3 . Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в заданном расположении относительно дан-ной полупрямой.
Основное свойство параллельных прямых.
А- V 1 . Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.
Основные свойства плоскостей в пространстве.
C 1 . Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. С 2 . Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой. С 3 . Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну.
∠2 = ∠4 (так как накрестлежащие)
∠1 + ∠2 = ∠3 + ∠4 = 180° (смежные)
∠2 - ∠1 = 64° (по условию)
∠2 = 64° + ∠1
Составим и решим уравнение:
∠1 + ∠2 = 180°
∠1 + 64° + ∠1 = 180°
2∠1 = 180° - 64°
2∠1 = 116°
∠1 = 116°/2
∠1 = 58°
∠2 = 58° + 64° = 122°
ответ: ∠1 = ∠3 = 58° ; ∠2 = ∠4 = 122°