Обозначим центр данной окружности точкой O.
AB ∩ CD = O, как диаметры данной окружности
Рассмотрим ΔCOA и ΔDOB:
AO = OB, как радиусы одной окружности
OC = OD, как радиусы одной окружности
∠COA = ∠BOD, как вертикальные
⇒ ΔCOA = ΔDOB, по I признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)
В равных треугольниках соответствующие стороны и углы равны.⇒ ∠OCA = ∠ODB, как накрест лежащие при пересечении AC и BD секущей CD
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.⇒ AC || BD
ч.т.д.
По свойству параллелограмма его диагонали, в точке пересечения, делятся пополам, тогда АО = СО и ВО = ДО.Рассмотрим треугольник АВС, у которого точки Е и О середины отрезков АВ и АС, а следовательно, ЕО средняя линия треугольника, тогда сторона ВС = 2 * ЕО = 2 * 4 см = 8 см.В том же треугольнике АВС отрезок OF так же есть средней линией треугольника, тогда АВ = 2 * ОF = 2 * 5 = 10 см.У параллелограмма противоположные стороны равны, АВ = СД = 10 см, ВС = АД = 8 см.Определим периметр параллелограмма.Р = АВ + ВС + СД + АД = 10 + 8 + 10 + 8 = 36 см.ответ: Периметр параллелограмма равен 36 см.
Объяснение:
AE-биссектриса делит сторону ВС на
ВЕ=8 и ЕС=12
значит сторона ВС=12+8=20 см.
Биссектриса АЕ разбивает прямой угол на 2 по 45 градусов, поэтому треугольник АВЕ- равнобедренный прямоугольник, а значит
если ВЕ=8 см, то АВ=8см
или же ВЕ=12см ,то и АВ=12 см.
ответ: 1 сторона- 20 см, 2 сторона - 8 см или 12 см