Периметр равнобедренной трапеции 60 см. большее основание в 2 раза больше меньшего основания. боковая сторона на 2 см больше меньшего основания. найти стороны.
пусть х см-меньшее основание. тогда 2х см -большее основание, х+2- боковая сторона, тогда имеем х+2х+(х+2)*2=60 х=11,2 2х=22,4 х+2=13,2 см -боковые стороны равны, тк трапеция равнобедренная
Найдем уравнение прямой,проходящей через точки А(-2;1) и В(2;-3) 1=-2k+b -3=2k+b прибавим -2=1b b=-1 1=-2k-1 -2k=2 k=-1 Так как прямые перпендикулярны,то произведение коэффициентов должно равняться -1,значит коэффициент 2-ой прямой равен 1 Из условия AN:NB=3:1 следует,что (xN-xA)/(xB-xN)=3 U (yN-yA)/(yB-yN)=3 (xN+2)/(2-xN)=3⇒xN+2=6-3xN⇒4xN=4⇒xN=1 (yN-1)/(-3-yN)=3⇒yN-1=-9-3yN⇒4yN=-8⇒yN=-2 Подставим координаты точки в уравнение y=kx+b -2=1*1+b⇒b=-3 Уравнение прямой, которая перпендикулярна прямой АВ и пересекает отрезок АВ в точке N такой, что AN:NB=3:1 будет у=х-3
В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон. Высота, опущенная из вершины на большее основание равнобочной трапеции, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. В нашем случае высота равна диаметру вписанной окружности. 2R=2S/2π =12см. Меньший отрезок большего основания у равнобочной трапеции 10/2 = 5см. Тогда по Пифагору боковая сторона равна √(12²+5²) =√169 =13см, Средняя линия трапеции равна полусумме оснований или (в нашем случае) полусумме боковых сторон = 13см. Площадь равна средней линии, умноженной на высоту = 13см*12см = 156см²
