2X + 2(X+4) = 26 2X + 2X + 8 = 26 4X = 26 - 8 4X = 18 X = 18/4 X = 4,5см - одна из сторон 4,5 + 4 = 8,5см - другая сторона ответ: 4,5см ; 8,5см ВРОДЕ ТАК
Рассмотрим треуг-ки PBN и MAQ. Они равны по двум сторонам и углу между ними: PN=MQ как противоположные стороны прямоугольника ВР=АМ по условию <NPM=<QMP как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых PN и MQ секущей МР. Следовательно AQ=BN Рассмотрим треуг-ки PBQ и MAN. Они также равны по двум сторонам и углу между ними: PQ=MN как противоположные стороны прямоугольника ВР=АМ по условию <QPM=<NMP как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых MN и PQ секущей МР. Следовательно BQ=AN Используя признак параллелограмма о том, что, если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны (AQ=BN и BQ=AN), то этот четырехугольник - параллелограмм, делаем вывод, что ANBQ - параллелограмм.
Рассмотрим треуг-ик АВС. Он равнобедренный по условию, значит, углы при его основании АС равны: <BAC=<BCA. Пусть эти углы будут х.<BAC=<BCA=х <BCA=<CAE как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АЕ и ВС секущей АС. Но <BCA=<BAC, значит <BAC=<CAE=x <B=180-(<BAC+<BCA)=180-2x В равнобедренной трапеции <B=<C=180-2x. Рассмотрим треуг-ик ЕАС. Здесь <CAE=x, а углы ЕСА и Е при основании СЕ должны быть равны, т.к. ЕАС - равнобедренный по условию треугольник. Выразим, чему равен угол ЕСА: <ECA=<E=<C-<BCA=(180-2x)-x=180-3x Также угол Е в равнобедренной трапеции должен быть равен углу А, т.е. <E=x+x=2x Видим, что <E=180-3x и <E=2x. Т.е. 180-3х=2х 180=5х х=36 <A=<E=2*36=72 <B=<C=180-2*36=108
2X + 2X + 8 = 26
4X = 26 - 8
4X = 18
X = 18/4
X = 4,5см - одна из сторон
4,5 + 4 = 8,5см - другая сторона
ответ: 4,5см ; 8,5см
ВРОДЕ ТАК