ΔОСВ равносторонний. В нем углы при вершинах С и В равны.т.к. ОС=ОВ= радиусы одной окружности. Т.е. равнобедренный получается. но поскольку углы С и В еще и по 60°в, то и угол О в этом треугольнике 60 °. Тогда внешний угол АОВ равен сумме двух внутренних ∠ В и ∠С, с ним не смежными, т.е. он равен 60°+60°=120°, а тогда в равнобедренном треуг. АОВ ∠ А =∠ В= 30 °,
(180°-120°)/2=30°, как углы при основании равнобедренного ΔАОВ, т.к. АО и ВО радиусы одной окружности и ∠DАС = 90°, т.к. радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной АD, значит, искомый ∠ DАВ =90°-30°=60°
ответ 60 °
Объяснение:
CE = y
Треугольники BEС и AED подобны.
(BC||AD; ∠EBC=∠EAD, ∠BCE=∠ADE - соответственные углы при параллельных; ∠AED - общий)
BC/AD = BE/AE = CE/DE
AE= AB+BE = x+5
DE= DC+CE = y+6
10/15 = x/(x+5) = y/(y+6)
2/3=x/(x+5) <=> 3x=2x+10 <=> x=10
2/3=y/(y+6) <=> 3y=2y+12 <=> y=12
AE= x+5 = 15 (см)
EC= y+6 = 18 (см)
Формула Герона: S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)], где p=(a+b+c)/2
p= (15+15+18)/2 = 24
S AED = √[24(24-15)(24-15)(24-18)] = √[6*4*9*9*6] = 6*2*9 = 108 (см^2)