Условие: Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, причем сторонам BC и АС соответствуют стороны B₁C₁ и А₁С₁. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АC=28 см, АB=49 см, В₁С₁=24 см, А₁С₁=16 см.
Дано:
ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁, АC=28 см, АB=49 см, В₁С₁=24 см, А₁С₁=16 см.
Найти: ВС, А₁В₁.
Так как по условию треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, то можем составить отношения сходственных сторон:
AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁
1. BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁
BС = (AC/A₁C₁) * B₁C₁ = (28/16) * 24 = (7/4) * 24 = 42 см
2. AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁
A₁B₁ = (В₁C₁/ВC) * AB = (24/42) * 49 = (4/7) * 49 = 28 см
ответ: BC=42 см, A₁B₁=28 см.
ответ:
пошаговое решение:
1) наибольший возможный периметр будет у равнобедренного треугольника, так что, если угол при вершине равен 30°, тогда углы при основании будут равны °.
2) найдём боковую сторону по теореме синусов:
3) найдём периметр равнобедренного треугольника.
48-(13+15)=28
48-28=20
средняя линия = 10