Найдите угол между диагональю AC¹ прямоугольного параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ и прямой BC, если AB=1, BC=3 и AA₁=корень из 2. ----------- Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получатся прямые, которые пересекутся под искомым углом, т.е. угол между ними будет равен углу между исходными скрещивающимися. Прямая, параллельная ВС, в параллелепипеде уже есть. Это ребро АД. Оно пересекает АС₁ и образует с ним угол ДАС₁, который равен искомому. Синус этого угла равен отношению ДС₁:АС₁ ДС₁- диагональ прямоугольника СДД1С₁ и является гипотенузой прямоугольного треугольника ДСС₁ По т. Пифагора ДС1=√(СД²+ДС₁²)=√(1+2)=√3 Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений. АС₁²=АВ²+ВС²+АА₁²=1+9+2=12 АС₁=2√3 sin ∠ДАС₁= ДС₁:АС₁=(√3):2√3=1/2. Это синус угла, равного 30° ответ: Искомый угол равен 30°
Ра́диус (лат. radius — спица колеса, луч) — отрезок, соединяющий центр окружности (или сферы) с любой точкой, лежащей на окружности (или поверхности сферы), а также длина этого отрезка. Окру́жность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра), лежащей в той же плоскости, что и кривая. Диаметр окружности является хордой, проходящей через её центр; такая хорда имеет максимальную длину. Хо́рда — отрезок, соединяющий две точки данной кривой (например, окружности, эллипса, параболы). Круг – множество точек плоскости, удаленных от заданной точки этой плоскости на расстояние, не превышающее заданное (радиус круга).
<A=25*2. <A=<C=50°
<B=180°-<A. <A,<B односторонние углы
<B=<D=130°