α = 45°
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из вершины В ромба проводим высоту ВК.
ВК = а · sin A = a · sin 60° = 0.5a√3.
Соединим точку Е с точкой К. ВК является проекцией наклонной ЕК на плоскость АВСD. Поскольку ВК - высота ромба. то ВК ⊥ AD.
По теореме о трёх перпендикулярах: если AD ⊥ BK (проекции наклонной ЕК), то AD⊥ ЕК. Следовательно, ∠ЕКВ = α является линейным углом, служащим мерой двугранного угла между плоскостями ADE и АВСD.
Найдём этот угол.
tg α = BE : BK = 0.5a√3 : 0.5a√3 = 1.
Следовательно, ∠α = 45°
Т.к. биссектриса MB делит NP в отношении 1:5, значит 1+5=6.
16,8/6=2.8см-NB
BP=2.8*5=14см
Треугольник MNB-равнобедренный, значит NB=MN=2.8см
и по свойству паралелограмма MN=PQ=2.8см.
Периметр паралелограмма MNPQ=MN+NP+PQ+QM=14+2.8+14+2.8=23.6см.