S = 4πr2
Поскольку в сферу вписан конус, проведем сечение через вершину конуса, которое будет равнобедренным треугольником. Поскольку угол при вершине осевого сечения равен 60 градусам, то треугольник - равносторонний (сумма углов треугольника - 180 градусов, значит остальные углы (180-60) / 2 = 60 , то есть все углы равны).
Откуда радиус сферы равен радиусу окружности, описанного вокруг равностороннего треугольника. Сторона треугольника по условию равна L . То есть
R = √3/3 L
Таким образом площадь сферы
S = 4π(√3/3 L) 2
S = 4/3πL2
Объяснение:
Объяснение:
Дано:
Отрезки АС и ВК пересекаются в точке О,
АО = ОС,
ВО = ОК.
Доказать что треугольник АОК равен треугольнику ВОС.
Доказательство:
1) Рассмотрим треугольник АОК и ВОС. У них АО = ОС, ВО = ОК, угол АОК = углу ВОС так, как они являются вертикальными, тогда по двум сторонам и углу между ними треугольники АОК = ВОС. Значит АК = ВС;
2) Рассмотрим треугольник АОВ и КОС. У них АО = ОС, ВО = ОК, угол АОВ = углу КОС так, как они являются вертикальными, тогда по двум сторонам и углу между ними треугольники АОВ = КОС. Значит АВ = КС;
3) Треугольник АВС = СКА по трем сторонам, так как АК = ВС, АВ = КС и ВК - общая. Доказано.
При условии "На диагонали АС параллелограмма ABCD отметили точки E и F так что AE = СF. Доказательство.
Объяснение:
В параллелограмме противоположные стороны равны. => AB = CD.
<BAC (<BAE) = <ACD (FCD) как внутренние накрест лежащие при параллельных АВ и CD и секущей АС.
АЕ = CF (дано).
Треугольники АВЕ и CDF равны по двум сторонам и углу между ними. В равных треугольниках стороны, лежащие против равных углов равны.
ВЕ = DF. Что и требовалось доказать.