Из середины каждой стороны остроугольного треугольника площади s проведены перпендикуляры к двум другим сторонам. найдите площадь шестиугольника, ограниченного этими перпендикулярами.

👇

Ответ:

PauD

18.01.2020

Задача олимпиадная. В общем и не сложная, если во второй части доказать, что сумма частей шестиугольника оставшихся когда вырежем треугольник MNK равна площади MNK.
Главное помнить, что если имеются две параллельных прямых и к каждой из них проведен перпендикуляр, то он будет перпендикуляром к каждой из этих прямых.
Из середины каждой стороны остроугольного треугольника площади s проведены перпендикуляры к двум дру

Из середины каждой стороны остроугольного треугольника площади s проведены перпендикуляры к двум дру

4,4(72 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mariyaskobenko1

18.01.2020

Через точку O проведем EF||BC.

В трапеции пересечение продолжений боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой. О - середина EF.

EO=OF=3, EF=6

Биссектриса внутреннего угла при параллельных отсекает равнобедренный треугольник (∠EOB=∠CBO, накрест лежащие. ∠EOB=∠EBO).

BE=EO=3, AE=18

△ABC~△AEF (по соответственным углам при BC||EF)

BC/EF=AB/AE =21/18 =7/6, BC=7

AC=√(21^2 -7^2) =√(14*28) =14√2

Точка О лежит на биссектрисе угла ABC, следовательно равноудалена от сторон угла. Расстояние между параллельными постоянно, поэтому достаточно найти FC.

AF/AC =6/7 => FC=AC-AF =AC/7 =2√2

Впрямоугольном треугольнике с гипотенузой ab = 21 медиана ad пересекает биссектрису bk в точке o, ра

4,5(24 оценок)

Ответ:

kamilaraeva

18.01.2020

При пересечении секущей двух параллельных прямых образуется:
(смотри рисунок во вложении)
• Соответственные углы
Соответственные углы это два угла, один во внешней области, один во внутренней области, и которые лежат на одной стороне секущей. Соответственные углы равны.

• Односторонние углы:
Односторонние углы- это два угла во внутренней области параллельных прямых и по одну сторону. Односторонние углы в сумме равны 180°

• Накрест лежащие:
Внутренние накрест лежащие углы - это два угла во внутренней области параллельных прямых и на разных сторонах секущей.
Внешние накрест лежащие углы это два угла во внешней области параллельных прямых и на разных сторонах секущей.
Накрест лежащие углы попарно равны.

Виды углов при паралельных прямых а)внутрение односторонние б)кнутренние накрест лежащие в) соответс