5 номер
В равнобедренном треугольнике две стороны равны.
По неравенству сторон треугольника знаем, что сумма двух сторон треугольника не может быть меньше третьей.
Предположим, что третья сторона равна 4 см.
Проверим, 4+4<9 - не подходит.
9+9>4 - подходит, значит, третья сторона = 9 см
6 номер
1)Рассмотрим треугольник DME:
предположим ,что угол DME - тупой (будет смежным с острым углом этого треугольника) и
угол DEM - острый (так как двух углов тупых не может быть в треугольнике по определению и признаку треугольника) .
2)Если напротив большего угла в данном треугольнике лежит самая большая сторона,то DE>DM.
7 номер
<B = 180° - (79°+ 55°)= 46° .
<C = 180° - ( 46° + 55°) = 79° .
< А = 55° (по условию).
=36
ABCD - квадрат, AD=DC, ADC=90
ADC - равнобедренный прямоугольный.
По теореме Пифагора
AC= √(AD^2 + DC^2) =√(2AD^2) =AD√2
AC=AD√2 <=> AD=AC/√2
В треугольнике с углами 45, 45, 90 (равнобедренный прямоугольный) стороны относятся как 1:1:√2.
Диагональ квадрата со стороной а равна a√2.