Question

60 ! постройте точку пересечения прямой плоскостью нижнего основания треугольной призмы, если эта прямая проходит через две точки, которые относятся: 1) двум боковым ребрам; 2) боковому ребру и ребру верх ней основы, которое не имеет общих точек с данным боковым ребром; 3) боковому ребру и боковой грани, которой это ребро не принадлежит; 4) бич ной грани и ребру верхней основы, которое этой грани не надлежит 5) двум боковым граням.

Answer 1

Построение.

Чтобы найти точку пересечения данной прямой с плоскостью, надо найти проекции двух точек, принадлежащих этой прямой и провести через них прямую в плоскости до пересечения с данной прямой.

Объяснение:

1. Призма прямая, поэтому проекции точек А и В, принадлежащих двум боковым ребрам - это вершины основания призмы, принадлежащие этим же ребрам. Проводим прямую через вершины до пересечения с прямой АВ и получаем искомую точку С.

2  Находим проекции А' и B' точек А и В на плоскости нижнего основания. Для этого проведем прямую через любую вершину верхнего основания и точку А и прямую в плоскости нижнего основания, параллельную проведенной прямой через соответствующую вершину нижнего основания. Опустив перпендикуляр из точки А на нижнее основание до пересечения с прямой, проведенной в плоскости нижнего основания, получим проекцию A' точки А на нижнем основании. Проекция точки В на нижнем основании - соответствующая вершина нижнего основания.  Проводим прямую через точки A' и B' до пересечения с прямой АВ. Получили искомую точку С.

Аналогично 3, 4 и 5. (смотри рисунок).