1) MPDA - равнобедренная трапеция
2) 36 см²
Объяснение:
1) МР - средняя линия треугольника ВСК, поэтому
МР║ВС и МР = 1/2 ВС = 6 см
МР║ВС, ВС║AD, ⇒ МР║AD.
Значит, MPDA трапеция. А так как МА = PD = 5 см, то
MPDA - равнобедренная трапеция.
2) Проведем высоты трапеции МН и PL. MPLH - прямоугольник, так как у него все углы прямые, тогда
HL = MP = 6 см.
ΔАМН = ΔDPL по гипотенузе и катету (∠АНМ = ∠DLP = 90°, так как проведены высоты, АМ = DP по условию и МН = PL как высоты), значит
АН = DL = (AD - HL)/2 = (12 - 6)/2 = 3 см
ΔАМН: прямоугольный, египетский, значит МН = 4 см.
Smpda = (MP + AD)/2 · MH = (6 + 12)/2 · 4 = 36 см²
1. АО = 27см. ОВ = 9см.
2. АО = 54см. ОВ = 18см.
Объяснение:
1. Если точка О лежит между точками А и В, ОВ = х, а АО=3х, то
ОВ = х = 36:4 = 9см, АО = 3*9 =27см.
1. Если точка В лежит между точками А и О, ОВ = х, а АО=3х, то
36 = 3х - х и х = 18см, 3х = 54см.