S = 336 см²
Объяснение:
Периметр ромба Р = 100 см
Найдём сторону ромба а = 0,25Р = 0,25 · 100 = 25 (см)
Пусть большая диагональ D = 24x, тогда малая диагональ d = 7x
Диагонали ромба перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба.
По теореме Пифагора а² = (0.5D)² + (0.5d)² = 0.25 (D² + d²)
25² = 0.25 · ((24x)² + (7x)²)
2500 = 576x² + 49x²
2500 = 625x²
x² = 4
x = 2
D = 24 · 2 = 48 (cм)
d = 7 · 2 = 14 (см)
Площадь ромба
S = 0.5 D · d = 0.5 · 48 · 14 = 336 (см²)
S = 336 см²
Объяснение:
Периметр ромба Р = 100 см
Найдём сторону ромба а = 0,25Р = 0,25 · 100 = 25 (см)
Пусть большая диагональ D = 24x, тогда малая диагональ d = 7x
Диагонали ромба перпендикулярны.
Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинками диагоналей и стороной ромба.
По теореме Пифагора а² = (0.5D)² + (0.5d)² = 0.25 (D² + d²)
25² = 0.25 · ((24x)² + (7x)²)
2500 = 576x² + 49x²
2500 = 625x²
x² = 4
x = 2
D = 24 · 2 = 48 (cм)
d = 7 · 2 = 14 (см)
Площадь ромба
S = 0.5 D · d = 0.5 · 48 · 14 = 336 (см²)
Угол (dс) = углу (аd) = 20 (град) (луч d - биссектриса угла (ас)) =>
угол (ас) = 2 * угол (аd) = 2*20 = 40 (град)
Угол (bс) = углу (ас) = 40 (град) (луч с - биссектриса угла (аb))
Угол (bd) = угол (bc) + угол (dc) = 40+20 = 60 (гра