Например, пирамиды Алтая. Белуха - высшая точка Алтайских гор (4509 м), одна из крупнейших горных вершин России. В массиве Белуха две вершины в виде неправильных пирамид — остроконечная Восточная Белуха и Западная Белуха.
Тибет. Гора Кайлас. Загадкой является тот факт, что грани у Кайласа четко сориентированы по всем частям света. Некоторые исследователи утверждают, что Кайлас это и не гора вовсе, а гигантская пирамида. А все остальные маленькие горы это маленькие пирамиды. Таким образом, получается, что это настоящая система пирамид, которая по своим размерам гораздо крупнее всех тех, которые нам ранее известны.
Площади малых треугольников, отсечённых средними линиями в треугольниках с диагоналями в основании, равны одной четвёртой площадей этих треугольников (при коэффициенте их подобия k=2, коэффициент подобия их площадей k²=4).
Посчитаем площади отсечённых треугольников.
Обозначим площади треугольников с основаниями, лежащими на диагонали d₁ как S1 и S2, а треугольников с основаниями на диагонали d₂ как S3 и S4. площадь большого четырёхугольника обозначим S.
S=S1+S2 и S=S3+S4.
Площади отсечённых треугольников в первой паре: Sотс1=(S1+S2)/4=S/4.
Площади отсечённых треугольников во второй паре: Sост2=(S3+S4)/4=S/4.
Площади всех отсечённых треугольников: Sост=Sотс1+Sотс2=S/4+S/4=S/2.
Итак, площадь малого четырёхугольника: s=S-Sотс=S-S/2=S/2 - это ответ.
Можно немного проще.
Площадь произвольного четырёхугольника: S=(1/2)d₁·d₂·sinα, где α - угол между диагоналями.
Стороны малого четырёхугольника равны половинам диагоналей (мы это уже доказали).
Угол между соответственно параллельными прямыми равны, значит указанный угол между сторонами малого четырёхугольника равен α.
Площадь малого четырёхугольника (параллелограмма): s=ab·sinα=(d₁/2)·(d₂/2)·sinα=(1/4)d₁·d₂·sinα=S/2.
Всё!