Question

Найдите пропорциональные отрезки, отношение которых равно как: а) 1 б) 2: 3 тут дробь

Answer 1

AA₁=A₁A₂=A₂A₃=A₃A₄=A₄A₅ поэтому AB₁=B₁B₂=B₂B₃=B₃B₄=B₄B по теореме Фалеса.

А) Отрезки, которые относятся как 1, равны.

Отношение любых двух отрезков из AB₁ , B₁B₂ , B₂B₃ , B₃B₄ и B₄B равно 1.

Например $\tt \displaystyle \frac{B_1 B_2}{AB_1} =\frac{B_4 B}{AB_1 } =\frac{B_2 B_3}{B_1 B_2} =\frac{B_4 B}{B_1 B_2 } =1$

Б) Отрезки с отношение $\dfrac23$ . Один отрезок должен состоять из двух частей, а другой из трёх, при этом все части равны.

(AB₂ или B₁B₃ или B₂B₄ или B₃B) и (AB₃ или B₁B₄ или B₂B)

Вариантов множество выбираем два отрезка из первой скобки и второй. Получаем отрезки, отношение которых 2 к 3.

Например $\tt \dfrac{AB_2 }{AB_3 } =\dfrac{B_1 B_3}{AB_3 } =\dfrac{B_3B}{B_2 B} =\dfrac23$