За теоремою Піфагора діагональ ромба дорівнює 20 см. Площина, проведена на відстані 3√3 см від усіх точок більшої діагоналі, проходить через центр ромба і перпендикулярна до більшої діагоналі.
Таким чином, проекції діагоналей ромба на цю площину будуть відрізками, що з'єднують центр ромба з серединами сторін ромба. Оскільки кут між стороною ромба і його діагоналлю дорівнює 60°, то за теоремою косинусів можна знайти довжину відрізка, що з'єднує центр ромба з серединою сторони:
a = √(10√3² + (10/2)² - 2*10√3*(10/2)*cos60°) = √(300 - 150) = √150 = 5√6 см
Таким чином, проекції діагоналей ромба на площину, проведену на відстані 3√3 см від усіх точок більшої діагоналі, мають довжину 2a, тобто:
2a = 10√6 см.
Відповідь:
Якщо відношення периметрів подібних трикутників дорівнює 5:7, то відношення їхніх сторін також 5:7. Оскільки площі трикутників відносяться як квадрати їхніх сторін, то ми можемо записати:
перший трикутник: сторони 5x, площа 25x²
другий трикутник: сторони 7x, площа 49x²
За умовою задачі сума площ цих трикутників дорівнює 296 см², тому
25x² + 49x² = 296
74x² = 296
x² = 4
Отже, x = 2. Площі трикутників складуть:
перший трикутник: 25x² = 25(2²) = 100 см²
другий трикутник: 49x² = 49(2²) = 196 см²
Відповідь: першого трикутника площа дорівнює 100 см², а другого - 196 см².
Пояснення:
Якщо щось незрозуміло не видаляй мою відповідь)
обозначим значение одного угла х, тогда другой будет 4х. Их сумма будет равна 180 (градусов)
х+4х=180
5х=180
х=36
36*4=144
один угол 36, другой 144 (градусов)