Объяснение:
Проведём высоту к основанию. Основание при этом будет поделено на два равных отрезка, т.к. высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, является медианой и биссектрисой, отрезки основания равны по 10 см. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 10 и гипотенузой 26 (боковая сторона), по теореме Пифагора находим высоту: 26²-10²=x²
676-100=x²
x²=576
x=24 см
Площадь треугольника рассчитывается по формуле ½*высота*основание, к которому она проведена. Подставляем: ½*24*20=240 см²
ответ: высота равна 24 см, площадь — 240 см²
Что- то мало баллов. :) Обозначим за с=АВ=10 см меньшую хорду (с - так как лежит напротив угла С). а=ВС=12 см - большую сторону (а - так как лежит напротив угла А). Неизвестной останется только сторона b=АС (b - так как лежит напротив угла В). Тогда АВС - треугольник, вписанный в окружность. Пусть AL=LB - середина стороны AB. Точка К - принадлежит стороне BC, причем BK=3 см и 
согласно условию задачи. Тогда треугольник BKL - прямоугольный. Нетрудно понять по теореме Пифагора, что сторона
LK=4.
Тогда по определению 
.
Чтобы найти радиус описанной окружности воспользуемся частью теоремы синусов
5b=8R
Чтобы вычислить b=AC придется применить теорему косинусов.
По определению
AC=10
b=10.
Подставляю в формулу (1)
R=6,25
ответ: радиус окружности равен 6,25 см.
Построение и доказательство:
Смотри прикреплённый рисунок.
Из точки Х проведём перпендикуляр XU к прямой VY.
Соединим точки S и U наклонной SU.
Докажем, что SU ⊥ VY.
По построению XU ⊥ VY. XU является проекцией наклонной SU на плоскость VXYZ. По теореме о трёх перпендикулярах, если отрезок, лежащий в некоей плоскости перпендикулярен проекции наклонной на эту плоскость, то он перпендикулярен и наклонной.
Следовательно, SU ⊥ VY, что и требовалось доказать.