ответ:300 кв. см
Объяснение:
Пусть имеем трапецию ABCD. BC- меньшее основание, а AD-большее.
АС- диагональ, СН- высота трапеции
Заметим, что если меньшее основание трапеции ВС= а, а проекция боковой стороны на большее основание DH= b, то длина большего основания трапеции AD= a+2b, a длина средней линии трапеции равна (a+a+2b)/2=a+b
Заметим также, что проекция диагонали трапеции на большее основание АН= a+b, то есть равна средней линии трапеции.
Из прямоугольного треугольника АСН по т. Пифагора найдем АН.
АН= sqr(25^2-20^2)=sqr(225)=15 cm
Значит средняя линия трапеции равна 15 см
По формуле площади трапеции S=Lср*Н=15*20=300 кв.см.
1.Т.к. АB=CD, угол A=углу C, BD-общая сторона, то тр. ABD = тр. CDB
2. Т.к. MT=TN, KT- общая сторона, то тр.MKT=тр.NKT
3.Т.к. угол P=углу R, угол SKP=углу SKR, KS- общая сторона, то тр. PSK=тр. RSK