1 тому ВМ медіана, то АМ = МС. ВМ загальна.
Одна з формул площі тр: половина твори сторін на синус кута між ними.
Площа трикутника АВМ = АМ * ВМ * sinАМВ (1)
Площа трикутника ВМС = СМ * ВМ * sinСМВ (2)
кут АМВ + кут СМВ = 180
АМВ = 180 - СМВ => sin (AMB) = sin (180-СMВ) => за формулою приведення => sin (180-СМВ) = sin (СMВ)
т.к АМ = СМ, ВМ - загальна і sin (АМВ) = sin (СMВ) вираження (1) і (2) рівні
2 * АМ * ВМ * sinАМВ = 24
АМ * ВМ * sinАМВ = 12
площа АМВ = 12 см ^ 2
2 Оскільки AB = BC, то треуг ABC рівнобедрений, а значить висота BD проведена до основи є медіаною і бісссектрісой => AD = DC & кути ABD = DBC
У прямокутному трикутнику ADB по теоремі пифагора BD = 12
Площа АВС дорівнює половині твори підстави на висоту 0,5 * 18 * 12 = 108
Объяснение:
В основании правильной пирамиды - правильный треугольник. Вершина S проецируется в центр О основания. Высота правильного треугольника СН= (√3/2)*а, где а - сторона треугольника. СН=13√3/2. В правильном треугольнике высота=медиана и делится центром в отношении 2:1, считая от вершины. => HO=(1/3)*CH, а СО=(2/3)*СН или СО=13√3/3, НО=13√3/6.
По Пифагору:
Боковое ребро пирамиды SC=√(CO²+SO²) = √(313/3).
Апофема (высота боковой грани) SH=√(НO²+SO²) = √(745/12).
Боковая поверхность Sбок = (1/2)*3*АВ*SH =(39/4)*(√(745/3).
