ответ: S=44√2 см². (Если задание верно)
Объяснение:
"Найдите площадь параллелограмма, если его высоты равны 2 см и 22 см ??? , а острый угол равен 45°. "
***
ABCD - параллелограмм. ВЕ и ВК -высоты на стороны AD и CD соответственно.
Из Δ АВЕ ∠А=45*; ∠ВЕА=90* (ВЕ-высота); ∠АВЕ=45*.
Значит ΔАВЕ - равнобедренный АЕ=ВЕ=2 см.
∠С=45* (противоположные углы в параллелограмме равны);
∠B=∠D=180*-45*=135*. Найдем ∠СВК из ΔВСК. Сумма углов в треугольнике равна 180*. ∠СВК=180*-(90*+45*)= 45*;
ВС²=ВК²+КС²=22²+22²=484+484=968
ВС=√968=22√2 см;
S=ab, где а=2 см, b=22√2 см.
S=2*22√2=44√2 см².
М -вершина пирамиды ,проектируется на середину гипотенузы, в центр окружности - точка О, описанной около прямоугольного треугольника.
радиус описанной окружности R=ОА=ОВ=ОС=6 см
рассмотрим прямоугольный треугольник МОА:
гипотенуза МА=10 см,
< МОА=90°,
катет ОА=6 см
катет ОМ найти по теореме Пифагора:
МА²=МО²+ОА²
10²=МО²+6²
МО=8 см
ответ: расстояние от точки до плоскости прямоугольного треугольника =8 см