Треугольники подобны по второму признаку подобия (Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны). Коэффициент подобия 2,5
Объяснение:
1. Находим неизвестный катет в большом треугольнике по теореме Пифагора как квадратный корень из 25² - 20² = √625 - √400 = 15.
2. Находим пропорцию между сходственными сторонами (катетами)
20÷8 = 15÷6 = 2,5.
Стороны пропорциональны, углы между ними равны, значит треугольники подобны.
BK=CE=3см (высота трапеции)
KE=4см т.к. треугольник СDE прямоугольный, то угол CED=90 градусов.
Угол D=45 градусов т.к. угол ECD=45градусов,из этого следует треугольник ЕСD равносторонний,то есть СЕ=ЕD=3см
АК=ЕD=3см
ЕD+КЕ+AK=3+4+3=10 см
2:(4+10)=7см - средняя линия трапеции