Объяснение:
Объём пирамиды:
, где S - площадь основания, h - высота пирамиды.
Значит 
У правильной четырёхугольной пирамиды основанием выступает квадрат. Если сторону квадрата обозначить как а, то S=a² ⇒ а=√S.
Боковое ребро пирамиды l, её высота h и полудиагональ основания образуют прямоугольный треугольник, в котором искомое ребро - гипотенуза, а высота и полудиагональ - катеты.
Диагональ квадрата равна √(2а²)=а*√2,
тогда половина диагонали равна а/√2, а так как а=√S,
то половина диагонали равна 
Тогда, по теореме Пифагора:
Даны три вершины а(2;-8;9),в(-1;3;4) с(-4;6;3) параллелограмма АВСД.
Находим середину диагонали АС (это центр параллелограмма - точка О).
О ((2-4)/2= -1; (-8+6)/2= -1; (9+3)/2= 6) = (-1; -1; 6).
Вершину Д находим как симметричную точке В относительно центра.
хД = 2хО - хВ = 2*(-1) - (-1) = -2 + 1 = -1,
yД = 2уО - уВ = 2*(-1) - 3 = -2 - 3 = -5,
zД = 2zО - zВ = 2*6 - 4 = 8.
ответ: Д(-1; -5; 8).
Можно применить другой
У параллелограмма ВА и СД имеют одинаковую разность координат по осям Ох и Оу.
А(2;-8;9), В(-1;3;4), С(-4;6;3).
Для ВА это равно (3; -11; 5).Прибавляем эту разность к координатам точки С:
Д = (-4+ 3 = -1; 6 - 11 = -5, 3 + 5 = 8).
ответ: Д(-1; -5; 8).