Опускаем из вершин, образующих малое основание, высоты на большее основание. Таким образом, мы поделили трапецию на прямоугольник и два одинаковых треугольника. 1) известны основания и боковая сторона. Основание каждого треугольника равно 0,5(17 - 11) = 3 По теореме Пифагора высота трапеции будет равна: √(5² - 3²) = 4 Площадь трапеции S = 0,5 (17 + 11) · 4 = 56(см²) 2) известны основания и острый угол Основание каждого треугольника равно 0,5 (8 - 2) = 3 Высота трапеции равна 3 · tg 60° = 3√3 Площадь трапеции S = 0.5 (8 + 2) · 3√3 = 15√3 (cм²)
Возьмем треугольник abc, c-прямой угол Проведем биссектрису-ck, катеты ac/bc относятся друг к другу также как и поделенная гипотенуза 5:3, тогда и они относятся как 5/3 Высоту назовем AM Тогда можно найти отрезки на которые поделит высота, проведенная из вершины прямого угла Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой Тогда-AC=Корень из(AB*AM) 5=Корень из(8*AM) Возведем обе стороны в квадрат 5^2=8*AM 25/8=AM
Теперь найдем BM BC=корень из(AB*BM) 3=корень из(8*BM) Возведем обе стороны в квадрат 3^2=8*BM 9=8*BM BM=9/8
Отношение будет (25/8)/(9/8) Сократим 25/8*8/9=200/72=100/36=25/9 ответ=25/9
1) AB/sinC = BC/sinA
sinA=5*0,5000/3=0,8333
следовательно: угол A=56^026`
угол B = 180^0 - (30^0 + 56^026`) = 93^034`
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cosB
AC^2 = 9 + 25 - 30*0,5510=34 - 16,53=17,47