Объяснение:
9. Высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой.
Угол ∠BCD=∠ACD=90°:2=45°. Следовательно CD=BD=12.
По т. Пифагора ВС=√CD²+BD²=√12²+12² = 12√2.
10. Δ LKM - равнобедренный. Высота KE еще и биссектриса:
∠LKE=∠MKE=90°:2=45° и ΔLKE=ΔMKE. ΔLKE тоже равнобедренный и
LE=KE=6. Тогда LM=LE+ME=6+6=12.
13. Найдем угол В. ∠В=180°-(∠С+∠А)=180°-(60°+45°)=180°-105°=75°.
По стороне и двум углам найдем сторону АС:
АС=х=ВС*sin∠B/sin∠A=20*0.965/0.706=27.3.
14. ΔMNK - равнобедренный MK=MN. KN-гипотенуза.
KN=√KM²+MN²;
KN=√2KM²;
KM√2=20;
KM=20/√2;
KM=20√2/2;
KM=10√2;
Отношение ME/KM=tg30°;
ME=x=KM*tg30=10√2*√3/3=10√6/3.
АМ=1\2ВС=МС, тк АМ-медиана, а медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, значит треугольник АМС-равнобедренный.
Рассмотри этот треугольник. В нем угол МАН=46 гр, угол АНМ=90 гр., значит, угол АМН=90-46=44 гр.
Ты ведь знаешь, что углы при основании равнобедр. треугольника равны? Треугольник АМС -равнобедренный по доказанному. Тем более угол противолежащий углам при основании только что был найден: угол АМН= 44 гр. Значит угол А+угол С=180-44=136 гр или уголА=углу С = 136\2=68гр.
Угол С=68 градусов.