Ром, это параллелограмм, у которого все стороны равны, KM=MN=NP=KP Диагонали являются и биссектрисами,т.е. делят углы пополам Угол MNO=ONP= 80:2=40 град А углы МКО и ONP равны, Т.к противоположные углы ромба равны отсюда угол МКО=40 град Соседние углы ромба в сумме равны 180 град, т.е. угол МКР+KMN=180 град, отсюда угол KMN=180-80=100 град, а угол КМО=100:2=50 град И диагонали ромба пересекаются под углом 90 град, угол МОК=90 град ответ: Угол МОК=90 Угол КМО=50 Угол МКО=40 град Удачи!
Наиболее очевидный частный случай, если трапеция равнобедренная. решения для этого случая выше. рассмотрим вариант с прямоугольной трапецией. пусть высота (она же одна из сторон) равна х, вторая сторона у. тогда периметр х+у+9+15=34 => х+у=10 теперь рассмотрим треугольник, который образует сторона, не образующая прямой угол с основанием, высота опущенная из точки пересечения этой стороны с малым основанием на большое основание и отрезок между этой высотой и и точкой пересечения этой стороны с большим основанием (треугольник cdh, см рисунок). hd=ad-ah, т. к. ан=вс=9, а ad=15, то hd=15-9=6 по теореме пифагора: cd^2=ch^2+hd^2 или cd^2-ch^2=hd^2 т. е. у^2-x^2=36 решаем систему уравнений: { х+у=10 {у^2-x^2=36 например, таким способом: домножаем первое уравнение на (х-у) и складываем его со вторым. получаем уравнение: 10(х-у) -36=0, откуда х-у=3,6. складывая его с первым уравнением, получаем 2х=13,6 т. о. х=6,8 s=((a+b)/2)*h а=9; b=15; h=x=6,8 s=((9+15)/2)*6.8=81.6
Диагонали являются и биссектрисами,т.е. делят углы пополам
Угол MNO=ONP= 80:2=40 град
А углы МКО и ONP равны, Т.к противоположные углы ромба равны отсюда угол МКО=40 град
Соседние углы ромба в сумме равны 180 град, т.е. угол МКР+KMN=180 град, отсюда угол KMN=180-80=100 град, а угол КМО=100:2=50 град
И диагонали ромба пересекаются под углом 90 град, угол МОК=90 град
ответ: Угол МОК=90 Угол КМО=50 Угол МКО=40 град
Удачи!