Найдите расстояние от точки m до каждой из вершин правильного треугольника,если ab=6 см и прямая mo=2 см перпендикулярна плоскости треугольника(o-точка пересечения медиан треугольника)
О - центр треугольника, а так как этот треугольник правильный, то расстояние от О до каждой из вершин равно радиусу описанной окружности., тогда . По теореме Пифагора, MA=, отсюда MA=4.
Проведи через точку М прямую СЕ, перпендикулярную прямой ОО1. Пусть С вверху "между" А и В. Дальше можно пойти разными путями. Например так. Угол АМС составлен хордой и АМ и касательной МС, поэтому он измеряется половиной дуги АМ. Аналогично угол ЕМВ1 измеряется половиной дуги МВ1. Но эти углы между собой равны как вертикальные. Значит и градусные меры дуг АМ и МВ1 равны (не в сантиметрах равны, а в градусах!) . Но тогда и равны углы А1 и В1, как опирающиеся на "равные" дуги. Дальше признак подобия по двум углам и т. д. - очень легко. 5 лет назад
Рассмотрим условие а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса. То есть ∠А+∠С=94° а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит 47°+∠В+47°+∠Д=360° ∠В+∠Д=360°-94° 2∠В=266° ∠В=∠Д=266°/2 ∠В=∠Д=133°
ответ: при условии а) ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.
Рассмотрим условие б)разность двух из них равна 70 градусов
Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит разность противоположных углов равна 0°. Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть ∠В-∠А=70°. Допустим, что ∠А=Х°, значит ∠А=∠С=Х° ∠В=∠Д=Х°+70°
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° х+(х+70)+х+(х+70)=360° 4х+140°=360° 4х=220° х=220°/4 х=55° То есть ∠А=∠С=Х°=55° ∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°
О - центр треугольника, а так как этот треугольник правильный, то расстояние от О до каждой из вершин равно радиусу описанной окружности.
, тогда 
. По теореме Пифагора, MA=
, отсюда MA=4.