Объяснение:
1. Сумма углов правильного n-угольника равна 180 • n - 360 или 180 • (n-2). А теперь считаем:
180 • 14 - 360 = 2160 или 180 • (14 - 2) = 2160
2.Площадь параллелограмма равна: сторона * высоту, проведенную к ней. Следовательно: 84 \ 12 = 7 (см)
3.Обозначим треугольник как АВС где АС основание, ВК - высота. зная что АВ = 15, а ВК = 9 найдём АК по теореме пифагора:
АК в квадрате = АВ в квадрате-ВКв квадрате , АК в квадрате = 225 - 81
АК=корень из 144 , АК = 12.
так как треуг равнобедренный то АВ = СВ = 15 . Найдём КС по теореме пифагора:
КС в квадрате = ВС в кв-ВК в кв , КС в кв = 225-81=144 в корне
КС = 12, значит АС = АК+КС
АС=24 , найдём площадь по формуле
ответ:108 см кв
4.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Пусть ВО = х, тогда BD = 2x, AC = 2x +28, AO = x + 14
ΔABO: ∠O = 90°
По теореме Пифагора:
AB² = AO² + OB²
26² = (x + 14)² + x²
x² + 28x + 196 + x² - 676 = 0
2x² + 28x - 480 = 0
x² + 14x - 240 = 0
D/4 = 7² + 240 = 49 + 240 = 289 = 17²
x = -7 + 17 = 10 или x = -7 -17 = -24 не подходит по смыслу задачи
BD = 20 см
AC = 20 + 28 = 48 см
Sabcd = 1/2 ·BD · AC = 1/2 · 20 · 48 = 480 (см²)
5.фото
а 2 вариант на подобия этого подставить под формулы
1. Дано: Δ АВС, ∠А=74°,∠ В=36°. Найти: ∠ С.
Решение: Т. к. сумма углов треугольника =180°, ∠ С=180°-∠ А-∠В, следовательно, ∠ С=180-74-36=70°. ответ: 70°
2. Дано: ΔАВС, ∠В=41°, внешний∠ВАД=114°. Найти ∠ВАД, ∠С.
Сумма внешнего и внутреннего углов треугольника составляет 180°, поэтому ∠ВАД=180-114=66°
∠С=180-(66+41)=73°
ответ: 66°, 73°.
3 Дано: Δ АВС - равнобедренный, ∠ С=38°. Найти: ∠ А,∠В.
Решение: ΔАВС - равнобедренный, следовательно ∠ В=∠С=38° (углы при основании). Известно, что сумма углов треугольника=180°, следовательно ∠ А=180-∠ В-∠С=180-38-38=104°.
ответ: 38°, 104°.
4. Дано: Δ АВС - равнобедренный, ∠ А=57°. Найти: ∠ В и ∠С.
Решение: Сумма углов треугольника=180°. Т. к. Δ АВС -равнобедренный, то ∠ В+∠ С=180-57=123°, ∠ В=∠С=123:2=61.5°
ответ: 61.5°, 61.5°.
5. Найдем коэффициент пропорциональности: 4х+5х+6х=180°;
15х=180; х=12.
∠1=12*4=48°; ∠2=12*5=60°; 12*6=72°.
6. Пусть угол при вершине равен 14х, тогда углы при основании равны по 3х градусов. Имеем уравнение: 14х+3х+3х=180.
20х=180; х=9.
∠1=9*14=126°; ∠2=∠3=9*3=27°.
7. Пусть ∠1=х°, тогда ∠2=3х°, ∠3=3х+5°. Составим уравнение: х+3х+3х+5=180; 7х=175; х=25.
∠1=25°; ∠2=25*3=75°, ∠3=75+5=80°.
180-40=140(сумма смежных углов =180°)
ответ:140°