Осевое сечение конуса- равнобедренный треугольник АВС.
Расстояние от центра основания конуса до середины образующей является медианой ОК прямоугольного треугольника АВО, где ВО - высота конуса, АО - радиус основания, АВ- образующая.
Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.
Следовательно, АВ=2•КО=10 см.
Отношение катета ВО к гипотенузе АВ равно 8:10=4:5, т.е. ∆ АВО египетский, следовательно,
радиус основания конуса АО=6 см ( можно проверить по т.Пифагора с тем же результатом).
Если в четырехугольнике противолежащие углы равны, такой четырехугольник – параллелограмм. Значит угол А равен углу С, а значит
х - угол В
4х - угол А
Сумма всех углов параллелограмма = 360 градусов
(х + 4х) * 2 = 360
5х * 2 = 360
10х = 360
х = 360 : 10
х= 36 градусов угол В и D
36 * 4 = 144 градуса угол А и соответственно и угол С
ответ: градусная мера угла С равна 144 градуса