Question

Два заданных треугольника авс и klm равны .известно,что ав=kl,bc=lm.угол с=60 градусов,а сторона kl=7см.найти сторону ас и угол м

Answer 1

Т. к. ∆ равны, то угол М=углу С=60°
а АС=КМ
вы наверное не правильно списали условие и КМ=7см, а не КL.тогда, АС=КМ=7см

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойствами равных треугольников и тригонометрическими функциями.

1. Исходя из условия задачи, мы знаем, что треугольники авс и klm равны, поэтому имеем следующие равенства сторон и углов:

ав = kl (1)
bc = lm (2)
∠с = ∠m = 60° (3)

2. Нам также известно, что сторона kl равна 7 см:

kl = 7 см (4)

3. Нам нужно найти сторону ас и угол м. Для начала, обратимся к равенству сторон ав = kl (из утверждения 1):

ав = kl (1)

Так как ав = ac + cv, а kl = km + ml, то из равенства ав = kl можно сделать вывод, что ac + cv = km + ml.

В задаче также сказано, что bc = lm (из утверждения 2), а значит cv = bc (так как cv является продолжением стороны bc). Подставим это в уравнение:

ac + bc = km + lm

Теперь заметим, что bc + lm = bl, и ac + km = ak (это равенства сторон треугольников), поэтому наше уравнение примет вид:

ak + bl = bl + ak

Получается, что ak = bl (5)

4. Наши действия в пункте 3 позволяют нам сделать вывод, что сторона ak равна стороне bl. Исходя из этого, мы можем записать:

ak = bl (5)

Из (1) и (5) следует, что сторона ac равна стороне bl и сторона ac равна стороне kl:

ac = bl = kl (6)

5. Для нахождения стороны ac обратимся к теореме косинусов:
В треугольнике авс у нас имеется известная сторона av, равная kl, равная 7 см, угол ∠а и неизвестная сторона ac.
Мы можем воспользоваться теоремой косинусов для нахождения стороны ac:

ac^2 = av^2 + cv^2 - 2*av*cv*cos(∠а)
ac^2 = 7^2 + bc^2 - 2*7*bc*cos(∠а)
ac^2 = 49 + bc^2 - 14*bc*cos(∠а)

Заметим, что ∠с = ∠а = 60° (из утверждения 3), поэтому мы можем записать:

ac^2 = 49 + bc^2 - 14*bc*cos(60°)
ac^2 = 49 + bc^2 - 14*bc*(1/2)
ac^2 = 49 + bc^2 - 7*bc

Так как нам дано, что bc = lm, и мы можем равенством 2 сказать, что ak = bc = lm = 7 см, мы можем подставить это значение в наше уравнение:

ac^2 = 49 + (7^2) - 7*7
ac^2 = 49 + 49 - 49
ac^2 = 49

Таким образом, сторона ac равна 7 см (6)

6. Наконец, для нахождения угла м, мы можем воспользоваться теоремой синусов:
В треугольнике klm у нас известна сторона kl, равная 7 см, сторона lm, равная bc, и неизвестный угол м.
Мы можем воспользоваться теоремой синусов для нахождения угла м:

sin(м) = lm / kl
sin(м) = bc / 7 cm

Так как нам дано, что bc = lm (из утверждения 2), мы можем записать:

sin(м) = lm / 7 cm = bc / 7 cm = 1
sin(м) = 1

Нам нужно найти угол м, поэтому возьмем обратную функцию синуса (арксинус):

м = arcsin(1)

Значение арксинуса 1 равно 90°, поэтому угол м равен 90°.

Таким образом, мы нашли, что сторона ac равна 7 см, а угол м равен 90°.