1)найдите площадь прямоугольника если одна из его сторон равна 10 см а периметр равен а)48см; б)36 см 2)периметр прямоугольника равен 20 см найдите его площадь если одна из сторон больше другой а)на 2 см б)на 4см
1. а) 48-10-10=28:2=14см. другая сторона. S=10*14=140 кв. см. б) 36-10-10=16:2=8см. другая сторона S=10*8=80 кв. см. 2.a) x-длина x-2 - ширина x+x+(x-2)+(x-2)=20 4x-4=20 4x=24 x=6см. длина 6-2=4см. ширина S=6*4=24кв.см. б) x-длина x-4-ширина x+x+(x-4)+(x-4)=20 4x-8=20 4x=28 x=7см. длина 7-4=3см. ширина. S=3*7=21кв.см.
Поскольку стороны прямоугольника попарно равны, то проще вычислять через полупериметр: р=Р/2; 1. а) р=48/2=24 см, вторая сторона 24-10=14 см, площадь - 10*14=140 см²; б) р=36/2=18 см, вторая сторона - 18-10=8 см, площадь - 10*8=80 см².
2. а) р=20/2=10 см, 10-2=8 см - сумма сторон при их равенстве между собой, 8/2=4 см - одна сторона, 4+2=6 см - другая сторона, 6*4=24 см² - площадь; б) р=10 см, 10-4=6 см - сумма сторон при их равенстве, 6/2=3 см - одна сторона, 3+7=7 см - другая сторона, 3*7=21 см² - площадь.
Из правильного треугольника АВС: из теоремы Пифагора: высота ВК равна 3 корня из 2. Угол ОАК - это угол между плоскостью АОС и основанием. Поскольку угол ОАК = 30 градусов, то катет ОК равен гипотенузы ОА как катет, который лежит против угла 30 градусов. ОК = ОА/2. Пускай ОК = х, тогда ОА = 2х. Из прямоугольного треугольника ОАК: за теоремой Пифагора: OA^2 = OK^2 + AK^2, 4x^2 = 9 - x^2, 3x^2 = 9, x^2 = 3, x = корень из 3. OK = корень из 3. Объем призмы равен площади основания умножить на высоту: S = So*H = S(ABC)*OK = BK*AC/2*OK = 9 корней из 6.
Признак равенства по гипотенузе и острому углу.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.Если два катета одного прямоугольного треугольника соответственно равны двум катетам другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе.Если катет и гипотенуза одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и гипотенузе другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и острому углу.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
S=10*14=140 кв. см.
б) 36-10-10=16:2=8см. другая сторона
S=10*8=80 кв. см.
2.a) x-длина
x-2 - ширина
x+x+(x-2)+(x-2)=20
4x-4=20
4x=24
x=6см. длина
6-2=4см. ширина
S=6*4=24кв.см.
б) x-длина
x-4-ширина
x+x+(x-4)+(x-4)=20
4x-8=20
4x=28
x=7см. длина
7-4=3см. ширина.
S=3*7=21кв.см.