Точки А (-5;-4), В (-4;3), С (-1;-1) являются вершинами треугольника АВС.
а) докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
Длина стороны |АВ| = √((Bx - Ax)² + (By - Ay)²) = √((-4 - (-5))² + (3 - (-4))²) = √50 = 5√2 ≈ 7.07;
Длина стороны |ВC| = √((-1 - (-4))² + (-1 - 3)²) = 5;
Длина стороны |CA| = √((-5 - (-1))² + (-4 - (-1))²) = 5;
|ВC| = |CA| Это значит, что треугольник АВС равнобедренный;
б) составьте уравнение окружности, имеющий центр в точке С и проходящий через точку В. Принадлежит ли окружности точка А?
центр в точке С (-1;-1); радиус 5; уравнение окружности; (x+1)²+(y+1)²=5²;
проверяем: принадлежит ли окружности точка А; подставляем её координаты в уравнение;
((-5)+1)²+((-4)+1)²=5²; 25 = 25; точка А принадлежит окружности;
в) найдите длину медианы, проведенной к основанию треугольника.
Найдем точку F - середина стороны AB: Fx = (-5 + (-4))/2 = -4.5; Fy = (-4 + 3)/2 = -0.5;
F (-4.5; -0.5); С (-1;-1); Длина медианы CF: |CF| = √((-3.5)²+0.5²) = √12.5 = 5/√2 ≈ 3.54;
д) считая вершинами параллелограмма АВСD данные точки А, В, С, найдите координаты вершины D.
составим уравнение прямой AD, параллельной BC (с угловым коэффициентом BC), проходящую через точку A; (x+5)/-3 = (y+4)/4 ; y = -4x/3 - 32/3;
составим уравнение прямой CD, параллельной BA (с угловым коэффициентом BA), проходящую через точку C; (x+1)/1 = (y+1)/7 ; y = 7x + 6;
найдём их пересечение. -4x/3 - 32/3 = 7x + 6; x = -2; y = 7(-2) + 6; y = -8;
Это будут координаты точки D (-2;-8);
е) составьте уравнение прямой, проходящей через точки А и С.
уравнение прямой АС: (x+1)/4 = (y+1)/3; y = 3x/4 - 3/4;
Объяснение:
только так смог
Объяснение:
1.Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется
А) центральным;
2. Угол, вершина которого лежит на окружности называется
Б) вписанным;
3. Вписанный угол равен
В) половине дуги на которую он опирается.
4. Центральный угол равен
Б) дуге, на которую он опирается;
5. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°
Б) 60°;
6. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 40°
В) 40°
7. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 100°
А) 50°;
8.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 80°
Б) 80°;
Запишите ответ (задания 9-12):
9. Найдите <DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.
<DEF опирaтeся на дугу = 360°-(DE + EF)=360°-( 150° + 68° ) =142°.
<DEF - вписанный угол,
<DEF=1/2×142°=71°
10. Найдите <KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка O — центр окружности.
υMK=υKN-υMN=180°-124°=56°
<KOM - центральный угол,<KOM=56°
11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.
<C - вписанный угол,= половине центральнoго углa AOB.
<C=1/2<AOB=1/2*48°=24°
12. Точка О — центр окружности, <AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах). Дай рисунок.
ОТВЕТ: 60 и 120