АВ перпендикулярна плоскости альфа
АС, АВ - наклонная
Угол АСВ=30°
Угол АДВ=60°
Радиус окружности=√3
Найти: АВ
Т.к. АВ перпендикулярна плоскости альфа, то В проекция точки А на плоскости альфа, ВС и ВД - проекция АС и АД
На плоскости альфа, соответственно ВС принадлежит плоскости альфа
ВД принадлежит плоскости альфа, т.к. АВ перпендикулярна плоскости альфа,то ВС перпендикулярна плоскости альфа, ВД перпендикулярна плоскости альфа, значит АВ перпендикулярна ВС, АВ перпендикулярна ВД, и треугольники АВС и АВД - прямоугольные
Треугольник АВС:АВ/АС=sin угла АСВ
АС=АВ/sin угла АСВ=АВ/sin30°=АВ/1/2=2АВ
Треугольник АВД=АВ/АД=sin угла АДВ
АД=АВ/sin угла АДВ=АВ sin60°=AB/√3/2=2/√3AB
Треугольник АСД - прямоугольный (угол АСВ+угол АДВ=90°)
Значит: R=1/2СД, тогда CД=2*√3=2√3
По теореме Пифагора:
Треугольник АСД=АС²+АД²=СД²
2АВ²+2/√3АВ²=2√3²
4АВ²+4/3АВ²=12
16/3АВ²=12 |:3/16
АВ²=9/4
АВ=3/2
ответ: АВ=3/2
Объяснение:
АВСД -параллелограмм
уг. В- ? на 36 гр. меньше уг.А
Найти: углы А,В,С,Д
Решение:
Пусть уг. А - это х, а уг. В - это х-36 , тогда
Составим уравнение :
Уг. А + уг. В=180 гр. (т.к внутренние односторонние в сумме дают 180 гр.)
х+х-36=180
2х-36=180
2х=180+36
2х=216
х=216/2
х=108 ( это уг.А)
уг. В= 108-36=72 гр.
уг. А = уг.С =108 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма)
уг. В=уг. Д = 72 гр. (по свойству противолежащих углов параллелограмма)
2) Дано:
АВСД-параллелограмм
Вд-диагональ
уг. АВД/СВД=1/2
Найти :
ВД
Решение :
уг.В= 1х+2х=90
3х=90
х=90/3
х=30(это угол СВД)
из этого следует что ВД=2СД
ВД=24см