Трапеция АВСД. АВ=СД=ВС, уголА=уголД. проводим высоты ВН=СК на АД, точка О пересечение ВН и АС. ВО=15, НО=12,
Треугольник АВС равнобедренный АВ=ВС, угол ВАС=уголВСА , угол САД=уголАСВ как внутренние разносторонние, диагональ АС - биссектриса угла А
АВ =а, ВО/НО=АВ/АН (свойства биссектрисы), 15/12 = а /АН
АН = 4/5 х а
треугольник АВН. ВН = корень (АВ в кввадрате - АН в квадрате) =
=корень (а в квадрате - 16/25 х а в квадрате) =3/5 х а
ВН=ВО+НО=15+12=27 = 3/5 х а, а = 27 х 5 /3=45 = ВС=СД
треугольники АВН=треугольнику КСД, по гипотенузе и острому углу, АН=КД = 4/5 х 45 = 36, НК=ВС=45, АД=36+45+36=117
Площадь = (АД+ВС)/2 х ВН = (117+45)/2 х 27 = 2187
Трапеция АВСД. АВ=СД, уголА=уголД, проводим высоты ВН=СК на АД треугольник АВН=треугольнику СДК как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, НВСК - прямоугольник, ВС=НК=5, АН=КД = (АД-НК)/2=(17-5)/2=6
проводим ВМ - точка М находится между точками А и Н (ближе к Н)
треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень(АВ в квадрате-АН в квадрате) = корень(100-36)=8 = СК,
НД=НК+КД=5+6=11, площадь треугольника НВД = 1/2 НД х ВН = 1/2 х 11 х 8 =44
точка О пересечение АС и ВМ, треугольник АОМ=треугольнику ВОС по двум углам угол АОМ=углуВОС как вертикальные , угол ОАМ=углу ОСВ как внутренние разносторонние, и стороне АО=СО , значит АМ=ВС=5
МН=АН-АМ=6-5=1, площадь МВН= 1/2 МН х ВН= 1/2 х 1 х 8=4
Площадь ВМД = площадь НВД + площадь МВН = 44+4=48