Дано трикутник авс. бісектриса вв1 трикутника ділить його на два рівнобедренні трикутники, причому ав=вв1=в1с. знайти кути трикутника будь ласка іть я на олімпіаді дуже треба
Т. к. ВВ₁=В₁С, то в ΔВВ₁С ∠В=∠С=х ∠ВВ₁А =2х как внешний угол ΔВВ₁С. В этом треугольнике АВ=ВВ₁,значит ∠А=∠В₁=2х, ∠В=х В ΔАВС ∠А=2х, ∠В=2х, ∠С=х 2х+2х+х=180 5х=180 х=36 2*36=72 ответ. 72°, 72°, 36°
1)получим треугольник со сторонами 4 и 5, и углом 180-52=128 используйте теорему косинусов (квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.) a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cos(a) 2)вначале по теореме косинусов: cos87=0,05 sin87=0,9 bc^2=ab^2+ac^2-2ab*ac*cosa bs^2=45^2+32^2-2*45*32*0,05 bc^2=2905 bc=54(примерно) по теореме синусов: ab/sinc=bc/sin87 45/sinc=54/0,9 sinc=0,75 уголc=41(примерно) уголb=180-87-41=52
Если из точки вне окружности к ней проведены касательная и секущая, то квадрат отрезка касательной от этой точки до точки касания равен произведению длин отрезков секущей от этой точки до точек ее пересечения с окружностью. чертеж: нарийсуй окружность, потом, например, слева от окр. точку a, от нее касательную (точку пересеч обозначь b), и из точки a секущую (точки пересечения с окр. обозначь (слева направо) c и d). подпиши над ab: 10-(x+4); над ac: x; cd: x+4; ad: 2x+4. решение: составим уравнение: (10-(x+4))^2=x*(2x+4) (6-x)^2=2x^2+4x; 36-12x+x^2-2x^2-4x=0; x^2+16x-36=0; d=256-4*(-36)=400; корень из d = 20; x = (-16+20)/2=2; 10-(x+4)=6-x=4. ответ: длина касательной 4 см.
∠ВВ₁А =2х как внешний угол ΔВВ₁С. В этом треугольнике АВ=ВВ₁,значит ∠А=∠В₁=2х, ∠В=х
В ΔАВС ∠А=2х, ∠В=2х, ∠С=х
2х+2х+х=180
5х=180
х=36
2*36=72
ответ. 72°, 72°, 36°