См. Объяснение
Объяснение:
∠В треугольника АВС равен ∠АСD треугольника ACD - согласно условию (отмечены одинаковыми дужками);
∠ВСА треугольника АВС равен ∠САD треугольника ACD - так как, согласно условию, ADCD является трапецией, поэтому AD║ BC, и угол
∠ВСА = ∠САD как углы внутренние накрест лежащие при параллельных прямых AD║ BC и секущей АС.
Согласно первому признаку подобия треугольников: если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
Что и требовалось доказать.
В этой задаче дана высота прямоугольного треугольника, площадь которого нужно найти. Заметим, что этот треугольник равнобедренный, так как осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, и прямоугольный, то есть его углы равны 45, 45, 90. Тогда, зная его высоту, можно найти сторону, сторона равна
, а площадь равна 9.