Расстоянием от точки до прямой называет длина перпендикуляра, проведённого из этой точки на прямую. Поэтому надо найти длину перпендикуляра. Пусть длина перпендикуляра равна x, тогда длина наклонной равна y. Составим систему уравнений, учитывая, что x + y = 17, а y - x = 1
x + y = 17 2y = 18 y = 9
y - x = 1 y - x = 1 x = 8
Длина перпендикуляра равна 8, поэтому и искомое расстояние тоже равно 8.
Расстоянием от точки до прямой называет длина перпендикуляра, проведённого из этой точки на прямую. Поэтому надо найти длину перпендикуляра. Пусть длина перпендикуляра равна x, тогда длина наклонной равна y. Составим систему уравнений, учитывая, что x + y = 17, а y - x = 1
x + y = 17 2y = 18 y = 9
y - x = 1 y - x = 1 x = 8
Длина перпендикуляра равна 8, поэтому и искомое расстояние тоже равно 8.
Шаг 1. Построим функцию у = x²-4x+2. Графиком этой функции является парабола. Построение проведем по алгоритму:
1) Коэффициент а = 1 возле старшей степени х². Следовательно, ветки параболы направлены вверх.
2) Вершина параболы: (х₀; y₀) = (2; -2)
х₀=- b/2a = 4 /2 = 2;
y₀=2²-4·2 + 2 = -2.
3) Точки пересечения с осью Ох. При этом у = 0. Подставим в уравнение параболы:
0 = х²-4х+2;
Решим данное уравнение.
х₁ = 2 + √2;
х₂ = 2 - √2.
Точки пересечения с ОХ: (2 + √2; 0) и ( 2 - √2; 0)
3) Найдем точки пересечения с осью ОУ. При этом х = 0. Подставим в уравнение параболы.
у=0²-4·0+2=2
Точка пересечения с ОУ: (0; 2)
Шаг 2. Выполним преобразование модуль у=Ix^2-4x+2I . Для этого отбросим ту часть графика, которая находится ниже оси ОХ (пунктиром), и ее же отразим симметрично относительно оси ОХ. Результирующий график обозначен сплошной линией.
Построение и преобразование ниже в приложении.