Question

Среди данных векторов укажите пары: a. одинаково направленных векторов (1; 2) (10; −5) (−5; −10) (2; −1) б. противоположно направленных векторов (−5; −10) (10; −5) (1; 2) (2; −1)

Answer 1

а) У одинаково направленных векторов соответственные координаты пропорциональны и имеют одинаковые знаки (либо равны нулю). Из четырёх векторов в условии только два одинаково направлены : (10;-5) и (2;-1)

$\dfrac {10}2=\dfrac{-5}{-1}\boldsymbol{=\dfrac 51};~~10\cdot20;~~~(-5)\cdot(-1)0$

б) У противоположно направленных векторов соответственные координаты пропорциональны и имеют разные знаки (либо равны нулю). Из четырёх векторов в условии только два противоположно направлены : (-5;-10) и (1;2)

$\dfrac {-5}1=\dfrac{-10}2\boldsymbol{=-\dfrac 51};~~(-5)\cdot1$