Площадь прямоугольного треугольника максимальна при одинаковой величине гипотенузы, когда острые углы равны по 45 градусов. Катеты равны по 10*(√2/2) = 5√2. Максимальная площадь равна Sмакс = (1/2)*(5√2)² = 50/2 = 25 кв.ед.
Это доказывается так: Пусть катеты равны х и у. По Пифагору 10² = х² + у². Отсюда у = √(100-х²). Функция площади S = (1/2)x*√(100-х²). Найдём производную и приравняем нулю. S' = (50-x²)/√(100-x²) = 0. Для дроби достаточно приравнять нулю числитель (если знаменатель не равен 0). 50-х² = 0. х = √50 = 5√2, у при этом равен √(100-(5√2)²) = √(100-50) = √50 = 5√2.
То есть при равенстве катетов, при этом острые углы треугольника равны по 45 градусов.
2числа нашла 1)628750=шепнул 2)682750= шепнул ответ: 1) 3143750=крикнул 2)3413750=крикнул решение можно так попробовать: 1. л=0 или 5 т.к. сумма других пяти одинаковых слагаемых (цифр) не будет оканчиваться на ту же цифру 2. а) если л=0 , то у=5 (так же как 1 пункт) б) если л=5, то у*5=у+1 такого быть не может итак, в конце 50 (если при умножениипоследних двух букв получаются те же буквы,то это по любому 50) 3. н не может равняться 1 , т.к. 5 занята буква у, значит н=7 (7*5 +2 = последняя цифра 7) далее к не может быть меньше 3 ( это расскажешь) , а т.к. тройка была в уме , то к ровно 3 4. дальше понятно ш=6 ( иначе ответ не с 3 будет начинаться) 5 к=3 ,то п*5 должно оканчиваться на 0 => р=8 или 2
Катеты равны по 10*(√2/2) = 5√2.
Максимальная площадь равна Sмакс = (1/2)*(5√2)² = 50/2 = 25 кв.ед.
Это доказывается так:
Пусть катеты равны х и у.
По Пифагору 10² = х² + у².
Отсюда у = √(100-х²).
Функция площади S = (1/2)x*√(100-х²).
Найдём производную и приравняем нулю.
S' = (50-x²)/√(100-x²) = 0.
Для дроби достаточно приравнять нулю числитель (если знаменатель не равен 0).
50-х² = 0.
х = √50 = 5√2,
у при этом равен √(100-(5√2)²) = √(100-50) = √50 = 5√2.
То есть при равенстве катетов, при этом острые углы треугольника равны по 45 градусов.