Каноническое уравнение прямой прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 переходим к параметрическим уравнениям этой прямой.
х = t - 8, y = -2t + 5, z = 3t и подставляем в уравнение плоскости.
t - 8 -2t + 5 + 3t + 1 = 0,
2t - 2 = 0, t = 2/2 = 1.
Отсюда получаем координаты точки Р пересечения заданных прямой и плоскости: х = 1 - 8 = -7, y = -2*1 + 5 = 3, z = 3*1 = 3.
Тогда уравнение прямой, проходящей через точку М (-1,1,1) и точку пересечения прямой (x+8)/1=(y-5)/(-2)=z/3 и плоскости x+y+z+1=0, имеет вид (x + 1)/(-6) = (y - 1)/2 = (z - 1)/2.
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √2 ≈1.414213562,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √5 ≈ 2.236067977,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √1 = 1.
Как видим, квадрат стороны ВС больше суммы квадратов двух других сторон, поэтому против стороны ВС угол тупой.