АВСД с острым углом А, равным 30 градусов. Биссектриса этого угла АЕ делит сторону ВС на отрезки ВЕ=14 см и ЕС=9 см, т.е. сторона ВС=АД=14+9=23 см.
При параллельнвх прямых ВС и АД и секущей АЕ углы ВЕА и ЕАД равны как внутренние накрест лежащие, но АЕ - биссектриса, значит углы ВАЕ и ЕАД равны. Получим, что в тр-ке АВЕ углы ВАЕ и ВЕА равны, т.е. это равнобедренный тр-к, значит АВ=ВЕ=14 см.
в тр-ке АВЕ угол В равен 150 градусов по свойствам параллелограмма
Площадь равна половине произведения сторон ВА и АД на синус угла 150 градусов, т.е. S=14*23*0,5=7*23= 161 см^2
Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна квадрату стороны деленная на 2радиуса описанной окружности: h=a^2/2R. Из этой формулы найдем длину стороны АВ треугольника АВС: a^2=2Rh=2*10*16 => a=корень из 320.
Чтобы найти площадь треугольника найдем длину половины основания, а затем и все основание (т к высота в равнобоком треугольнике это и медиана) по теореме пифагора (из прямоугольного треугольника АВЕ) АЕ=корень из 320-16^2=корень из 64=8см, тогда АС=8+8=16см.
Найдем площадь треугольника АВС=1/2*h*a; где h-высота, a-сторона, к которой проведена высота.
S=1/2*16*16=128cм^2
5+4 = 9 частей
180 : 9 = 20 градусов каждая часть
5*20 = 100 градусов угол АВС
4*20 = 80 градусов угол АВД
Пусть ВК биссектриса угла АВС, а ВМ биссектриса угла АВД
угод АВД = 180 градусов.
Биссектриса делит угол на два равных, значит угол АВК = угол АВС/2 = 100/2 = 50 градусов
угол АВМ = угол АВД/2 = 180/2 = 90 градусов
угол КВМ -это угол между биссектрисами углов ABC и ABD.
угол КВМ = угол АВМ -угол АВК = 90 -50 = 40 градусов