Question

Треугольник авс задан координат а(1; 5). в(6; 5). с (5; 7) построить данный треугольник найти длину каждой стороны . найти координаты середины каждого отрезка . найти периметр треугольн ика

Answer 1

Решение на картинке, но не знаю как прибавлять корни

Answer 2

Добрый день! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1) Построим треугольник по заданным координатам. Для этого соединим точки а(1; 5), в(6; 5) и с (5; 7) линиями. Таким образом, получим треугольник авс.

2) Чтобы найти длину каждой стороны треугольника, воспользуемся формулой расстояния между двумя точками на плоскости. Формула выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где d - длина отрезка между точками (x1, y1) и (x2, y2).

Таким образом, для стороны АВ, находим расстояние между точками а(1; 5) и в(6; 5):

d(AВ) = sqrt((6 - 1)^2 + (5 - 5)^2) = sqrt(5^2) = 5.

Для стороны ВС, находим расстояние между точками в(6; 5) и с (5; 7):

d(ВC) = sqrt((5 - 6)^2 + (7 - 5)^2) = sqrt(1^2 + 2^2) = sqrt(1 + 4) = sqrt(5).

Для стороны СА, находим расстояние между точками с (5; 7) и а(1; 5):

d(СА) = sqrt((1 - 5)^2 + (5 - 7)^2) = sqrt((-4)^2 + (-2)^2) = sqrt(16 + 4) = sqrt(20) = 2 * sqrt(5).

Таким образом, длины сторон треугольника АВС равны 5, sqrt(5) и 2 * sqrt(5).

3) Чтобы найти координаты середины каждого отрезка, воспользуемся следующей формулой:

x(середина) = (x1 + x2)/2,
y(середина) = (y1 + y2)/2,

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов отрезка.

Для стороны АВ, середина будет находиться между точками а(1; 5) и в(6; 5):

x(середина АВ) = (1 + 6)/2 = 7/2 = 3.5,
y(середина АВ) = (5 + 5)/2 = 10/2 = 5.

Для стороны ВС, середина будет находиться между точками в(6; 5) и с (5; 7):

x(середина ВC) = (6 + 5)/2 = 11/2 = 5.5,
y(середина ВC) = (5 + 7)/2 = 12/2 = 6.

Для стороны СА, середина будет находиться между точками с (5; 7) и а(1; 5):

x(середина СА) = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3,
y(середина СА) = (7 + 5)/2 = 12/2 = 6.

Таким образом, координаты середин каждого отрезка равны (3.5, 5), (5.5, 6) и (3, 6).

4) Для нахождения периметра треугольника нужно сложить длины всех его сторон. В нашем случае треугольник АВС имеет стороны длиной 5, sqrt(5) и 2 * sqrt(5).

Поэтому, периметр треугольника АВС равен:

P = 5 + sqrt(5) + 2 * sqrt(5) =
= 5 + sqrt(5) + 2 * sqrt(5) =
= 5 + (1 + sqrt(5)) + 2 * sqrt(5) =
= 6 + 3 * sqrt(5).

Итак, периметр треугольника составляет 6 + 3 * sqrt(5).

Вот все ответы по каждому пункту задачи:
- Длина сторон треугольника АВС: 5, sqrt(5) и 2 * sqrt(5).
- Координаты середин каждого отрезка: (3.5, 5), (5.5, 6) и (3, 6).
- Периметр треугольника АВС: 6 + 3 * sqrt(5).

Надеюсь, ответ был понятен и полностью удовлетворяет вашим требованиям! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.