Пусть одна сторона равна х а вторая у получим 2 уравнения х+у=19 х*у=34 х=19-у (19-у)*у=34 -y^2-19y-34=0 D=361-136=225 (корень из D=15) y1=(19+15)/-2=-17 y2=(19-15)/-2=-2 Так как длины сторон не отрицательны, то берем их по модулю и получаем ответ: одна сторона 2 см, а вторая 17 см
Высота горы ≈ 0,683 км ≈ 683 м. Объяснение: Дано: ΔABC; ВС - высота горы; ∠BAC = 30°; ∠BDC = 45°; AD = 0,5 км. Найти высоту горы BC. Решение. 1) Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую. ⇒ BC⊥AC, ΔABC прямоугольный, ∠С = 90°, высота горы - катет BC. 2) В ΔABC ∠BAC = 30° (по условию), ∠ACB = 90°, тогда ∠ABC = 180° - 30° - 90° = 60°. Обозначим для удобства высоту горы катет ВС = x. В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы ⇒ гипотенуза AB = 2x км. 3) В ΔDBC ∠BDC = 45° (по условию), ∠DCB = 90°, тогда ∠DBC = 180° - 90° - 45° = 45°. ⇒ ΔDBC равнобедренный, так как имеет два равных угла ⇒ DC = BC = x км. 4) Тогда в ΔABC сторона AC = x + 0,5 км. Из ΔABC найти BC можно двумя По теореме Пифагора:
получим 2 уравнения
х+у=19
х*у=34
х=19-у
(19-у)*у=34
-y^2-19y-34=0
D=361-136=225 (корень из D=15)
y1=(19+15)/-2=-17
y2=(19-15)/-2=-2
Так как длины сторон не отрицательны, то берем их по модулю и получаем
ответ: одна сторона 2 см, а вторая 17 см