73/62
Объяснение:
Треугольник, который образовался когда провели биссектрису и высоту - прямоугольный. Т.к. один угол прямоугольного треугольника равен 17 градусам, то второй будет равен 90-17=73
А если имеется в виду треугольник, который был дан изначально, то больший острый угол будет равен 62 градусам. В мелком треугольнике мы нашли второй острый угол. Он смежный с другим углом, равным 180-75=107. В треугольнике, в котором находится этот смежный угол, нам известен еще один, равный 45 градусам (Мы это узнали, когда 90 градусов разделили на два - была биссектриса). Тогда узнать третий угол данного треугольника не сложно - 180-107-45=28 градусов. Итак, мы разобрали два треугольника, которые находятся в основном треугольном. остался третий. Он появился, когда мы провели высоту. Нам известен один угол, равный 45 градусам (он появился из-за биссектрисы). В этом углу содержатся еще два угла, один из которых равен 17 градусам. Посчитаем второй - 45-17=28 градусов. И вот в треугольнике нам известны два угла - один прямой (он был образован биссектрисой), а второй равен 28 градусам. Посчитаем третий угол - 180-90-28=62 градуса. Это и есть второй острый угол основного прямоугольного треугольника. Схему прикрепить не могу, т.к. работаю на компе, надеюсь вы все поняли.
Р = a+b+c = 74 см
а - меньшая сторона
b= 5a
c= a + 25
Подставим в формулу периметра:
a+ 5a + (a+25) = 74
7a + 25 = 74
7a = 74 -25
7a= 49
a= 49 :7
a = 7 (см) первая сторона
b= 7*5 =35 (см) вторая сторона
с= 7 + 25 = 32 (см) третья сторона
На всякий случай проверим, имеет ли право на существование данный треугольник:
(сумма двух любых сторон должна быть больше третей стороны)
а+b > c 7+35 >32
a+c > b 7+32 >35
c+b > a 32+35 > 7
Данный треугольник существует
ответ: а= 7 см, b = 35 см , с= 32 см.