Найдём угол E=180-75-60=45. Биссектриса делит угол по полам. Поставим точку O в пересечение биссектрисы угла E и D, рассмотрю треугольник DEO, угол E=75:2=37,5, E=45:2=22,5, тогда угол O=180-37,5-22,5=120°
Дано: ABCD - трапеция EF - средняя линия EO = 3 см OF = 4 см Найти: AB Решение. 1) Рассмотрим трапецию ABCD. Средняя линия EF параллельна основаниям AB и DC и делит стороны AD и BC трапеции пополам. 2) Рассмотрим треугольники EOD и ABD. Углы EOD и ABD равны как соответственные при пересечении параллельных прямых EF и AB секущей BD. Угол DBC общий. Следовательно, треугольник BOF подобен BDC. 3) Из подобия треугольников следует, что AB / EO = AD / ED => AB = EO * AD / ED = EO * 2ED / ED = EO * 2 = 6 см.
