Проведем прямую "а". Отложим на этой прямой произвольный отрезок АВ и проведем к нему серединный перпендикуляр "b". Для этого проведем две окружности с центрами в точках А и В одинаковыми радиусами R=AB. Проведем прямую "b" через точки пересечения этих окружностей. Это и есть серединный перпендикуляр к отрезку АВ. Отметим одну из точек пересечения окружностей как точка "С". Соединим точку А с точкой С. Тогда АС=(1/2)*АС по построению и угол АСН=30°, так как лежит против катета АН, равного половине гипотенузы (АС=АВ). Следовательно, угол АСD=180°-30°=150°. Требуемый угол построен.
С циркуля и линейки: 1) проводим отрезок, 2) в точке, где должна быть вершина угла, восстанавливаем перпендикуляр, 3) произвольным раствором циркуля в сторону тупого угла проводим четверть окружности с центром в основании перпендикуляра, 4) из точки пересечения дуги с перпендикуляром тем же радиусом на этой четверти окружности делаем засечку. 5) из основания перпендикуляра и полученную точку на пересечении засечки и четверти окружности проводим вторую сторону угла, 6) он равен 90°+60° = 150°.
Высоты вместе с боковыми сторонами образуют два прямоугольных треугольника.В одном из них угол 45 градусов, значит он равнобедренный, так как и второй острый угол равен 45.Значит катеты равны 6см.Найдем гипотенузу, которая является боковой стороной, по теореме Пифагора: √36+36=√72=6√2см. Во втором треугольнике высота лежит против угла в 30 градусов,значит она равна 1/2 гипотенузы, которая является второй боковой стороной, то есть гипотенуза равна 12см. ответ: боковые стороны равны 6√2см и 12см.
Пусть высоты трапеции считая от левого нижнего потчасовой стрелке-АВСD Пусть высота-BN BN=6см. Вторая высота- СК тоже равна 6 см(по признакам трапеции) Угол А-30 градусов, угол D-45. По правилу катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, соответстенно сторона AB 6*2=12.
Теперь вторая боковая сторона: тут у нас равнобедренный треугольник, то есть два катета равны, BN=ND=6см Теперь по теореме пифагора находим гипотенузу: 36+36=72 а гипотенуза равна корню из 72 это выходит 6кореньиз2
Отложим на этой прямой произвольный отрезок АВ и проведем к нему серединный перпендикуляр "b". Для этого проведем две окружности с центрами в точках А и В одинаковыми радиусами R=AB. Проведем прямую "b" через точки пересечения этих окружностей. Это и есть серединный перпендикуляр к отрезку АВ.
Отметим одну из точек пересечения окружностей как точка "С".
Соединим точку А с точкой С. Тогда АС=(1/2)*АС по построению и угол АСН=30°, так как лежит против катета АН, равного половине гипотенузы (АС=АВ). Следовательно, угол АСD=180°-30°=150°.
Требуемый угол построен.