Довжина кола, описаного навколо квадрата дорівнює 4п см. знайдіть площу квадрата

Question

Геометрия: Довжина кола, описаного навколо квадрата дорівнює 4п см. знайдіть площу квадрата

Ol3ksa · Accepted Answer

Cечение, проходящее через вершины А,С и D1 призмы пройдет и через вершину F1, так как плоскость, пересекающая две параллельные плоскости (плоскости оснований), пересекает их по параллельным прямым, то есть по прямым АС и D1F1. В сечении имеем прямоугольник со сторонами АС и СD1 (так как грани АА1F1F и CC1D1D параллельны между собой и перпендикулярны плоскостям оснований и, следовательно, углы сечения равны 90⁰). Причем отрезок СD1 (гипотенуза прямоугольного треугольника) по Пифагору равна 2√2. Половину стороны АС найдем из прямоугольного треугольника АВН, в котором <ABH=60°, а <BAH=30° (так как <АВС - внутренний угол правильного шестиугольника и равен 120°).
0,5*АС=√(4-1)=√3. АС=2√3.
Площадь сечения равна 2√2*2√3=4√6.
ответ: S=4√6.

Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все рёбра равны 2.найти площадь сечения,проходящ

Вправильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1 все рёбра равны 2.найти площадь сечения,проходящ

MOGZ ответил