Дві різні прямі перетинаються в точці а . доведіть , що всі прямі , які перетинають задані дві прямі - id642423920200806 от Yulia190978 06.08.2020 23:35

Question

Геометрия: Дві різні прямі перетинаються в точці а . доведіть , що всі прямі , які перетинають задані дві прямі і не проходять через точку а , лежать в одній площині .

Yulia190978 · Accepted Answer

1)
раз плоскость параллельна ВС, то прямая PQ будет тоже параллельна ВС
PQ ll BC
у нас получилось два подобных треугольника
∆APQ подобен ∆ABC по трем углам (<BAC - общий угол, <APQ =<ABC(соответственные углы), <AQP = <ACB(соответственные углы))

коэффициент подобия этих треугольников k = AP/(PB +AP) = 3/(2 + 3) = 3/5
PQ = BC *k = 10 * 3/5 = 6 cм

2)
раз плоскость параллельна ВС, то прямая PQ будет тоже параллельна ВС
PQ ll BC
у нас получилось два подобных треугольника
∆APQ подобен ∆ABC по трем углам (<BAC - общий угол, <APQ =<ABC(соответственные углы), <AQP = <ACB(соответственные углы))

коэффициент подобия этих треугольников k = PQ/BC = 1/4
АР = АВ *k = 16 * 1/4 = 4 см
Плоскость, параллельная стороне bc треугольника авс,пересекает сторону ав в точке р,а ас-в точке q.с

Плоскость, параллельная стороне bc треугольника авс,пересекает сторону ав в точке р,а ас-в точке q.с

Дві різні прямі перетинаються в точці а . доведіть , що всі прямі , які перетинають задані дві прямі і не проходять через точку а , лежать в одній площині .

MOGZ ответил